تصحيح الامتحان الوطني لمادة الرياضيات الدورة العادية 2008


التمرن األول لدنا الفلكة معرفة بالمعادلة التالة S x 2 y 2 z 2 2x 4z 2 0 S x إذن 2 2x y 2 z 2 4z 2 0 إذن فلكة مركزها 102 و شعاعها 3 لدنا O 000 A 0 11 B 1 10 إذن OA 0 11 OB 1 10 O إذن 111 هو مثلوث احداثات المتجهة O لتكن نقطة من المستوى AO منظمة على المستوى AO O بما أن المتجهة O 0 O O فإن متعامدتان أي O عن x y z 1 1 1 x y z 0 إذن 0 و هذه الكتابة األخرة عبارة عن معادلة دكارتة للمستوى AO لدنا 0 AO و لدنا كذلك فلكة مركزها 102 و شعاعها 3 إذن المستوى AO مماس للفلكة ف نقطة واحدة لدنا AO A 2 و لدنا أضا 2 z 2 2x 4z 2 0 0 أن نالحظ 2 1 2 1 2 2 0 4 1 2 0 إذن A من 1 و 2 نستنتج أن ه نقطة تماس AO و الفلكة التمرن الثان 2 6z 34 0 لنحل ف C المعادلة التالة 6 نالد 2 4 34 36 136 100 10i 2 1 و 2 إذن المعادلة تقبل حلن عقدن لدنا 4 2 fa و اإلزاحة معرفة بما ل لدنا M M إذن حسب التعرف المتجه لإلزاحة نكتب M fa عن و منه M fa z 4 2i z أي z 4 2i إذن نستنتج أن 4 2 fa fa و منه حسب الكتابة العقدة نستنتج أن A C لدنا aff A a 3 5i aff B b 3 5i aff C c 7 3i و بالتال و بالتال BA قائم الزاوة ف النقطة و A 2 B S x 1 عن 2 y 2 z 2 2 3 2 d OAB 1 0 2 1 2 1 2 1 2 3 3 3 z1 6 10i 2 3 5i و z2 6 10i 2 3 5i Tu P P M z M z b c a c 2i لدنا حسب ما سبق a c 2i aff A 4 2i 3 5i 4 2i نالد 7 3i aff C و بالتال اإلزاحة معرفة بما ل P P M z M z 4 2i إذن a c 3 5i 7 3i 3 5i 7 3i 4 8i 4 2i 4 8i 2i 4 2i 4 2i 4 16 16 40i 2i 2 4 2 40i 20 2i إذن b c a c 2i arg b c a c arg 2i 2 إذن b c a c 2 arg b c a c 2 2 عن b c 2 a c CA CB 2 2 A2 B عن AC B 90 و منه O O 1 1 1 1 1 1 1 0 i 0 1 1 0 j 0 1 1 1 k 1i 1 j 1k i j k 1 2 أ 2 2 ب 2 2 ج 1 O و O O 1 2 wwwbacdocma
التمرن الثالث عندما نسحب عشوائا و ف آن واحد ثالث كرات من كس حتوي على 9 كرات فإن هذه التجربة العشوائة تحتمل نتجة ممكنة card C عن 9 3 84 بحث هو كون إمكانات هذه التجربة العشوائة لإلجابة على هذا السؤال أقترح طرقتن الطرقة األولى الطرقة الثانة إستعمال تقنة الحدث المضاد عندما نسحب عشوائا بالتتابع و بدون إحالل ثالث كرات من الصندوق فإن هذه التجربة العشوائة تصبح ثالث سحبات متتابعة و مبنة ف الشجرة التالة من خالل هذه الشجرة المباركة مكن حساب احتمال أي حدث كفما كان إضافة أضف على سبل االستئناس االحتماالت التالة V V V R R R R R R V2 R3 V3 3 8 5 8 4 7 5 7 2 7 R2 2 8 6 8 5 7 6 7 1 7 R1 V1 R2 R3 R3 R3 V3 V3 V2 3 7 2 7 V3 6 9 3 9 كرتن حمراون و كرة خضراء p card card C6 2 C3 1 84 15 3 84 45 84 15 28 كرتن حمراون و كرة خضراء ثالث كرات خضراء كرة خضراء و كرتن حمراون كرتان خضراوان و كرة حمراء p p p C3 1 C6 2 84 C3 2 C3 1 84 C3 3 84 3 15 84 3 6 84 1 84 16 21 كرة خضراء على األقل أو أو كرة خضراء و كرتن حمراون كرتان خضراوان و كرة حمراء ثالث كرات خضراء card card card card card card ثالث كرات خضراء كرة خضراء و كرتن حمراون كرتان خضراوان و كرة حمراء الحصول على كرة خضراء واحدة على األقل الحصول على ثالث كرات كلها حمراء لدنا إذن 1 C6 3 84 1 20 84 64 84 16 21 p 1 p الحصول على كرة خضراء واحدة على األقل الحصول على ثالث كرات كلها حمراء 1 card card الحصول على ثالث كرات كلها حمراء ثالث كرات حمراء كرة حمراء ف السحبة األولى كرة حمراء ف السحبة الثانة كرة حمراء ف السحبة الثالثة و و p R1 R2 R3 p R1 p R2 p R3 6 9 5 8 4 7 120 504 5 21 ثالث كرات خضراء p 6 9 3 8 2 7 1 84 1 أ 1 1 ب ج C9 3 wwwbacdocma
التمرن الرابع 1 112 C و هذا عن أننا نستطع حساب احتمال أي حدث وارد ف الشجرة بتتبع مساره فقط داخل الشجرة انتهت اإلضافة و الزادة من رأس العاقل لكن عنصرا من المجال 0 لدنا 2 ln إذن x x 2 ln x 1 2 x x2 x لكن عنصرا من المجال 0 2 عن 0 lt x 2 x 0 2 g عن x 0 إذن محور األراتب مقارب عمودي للمنحنى بجوار الصفر على المن و هذا عن أن الدالة تناقصة على المجال 0 2 لكن عنصرا من المجال 2 إذن 2 و منه 2 0 عن 2 x 0 عن أن الدالة تزادة على المجال 2 لكن عنصرا من المجال 0 هذا عن أن 0 2 أو 2 الحالة األولى لدنا 2 و بما أن تناقصة على 0 2 فإن 2 g 2 2 2 ln 2 06 gt 0 نالد و x 0 2 g x g 2 gt 0 إذن x 0 2 g x gt 0 عن الحالة الثانة لدنا 2 بما أن تزادة على 2 فإن 2 g 2 06 gt 0 نالد و x 2 g x g 2 gt 0 إذن x 2 g x gt 0 عن نالحظ أنه ف كلتا الحالتن لدنا 0 lt إذن من و نستنتج أن 0 g x gt 0 إذن لدنا إذن و لدنا كذلك إذن لدنا و هذه النهاات ت قبل فرعا شلجما ف اتجاه مكننا من أن نقول أن المستقم ذو المعادلة بجوار إذن 0 lt x x 2 x عن 2 x 2 x إذن lim x0 fx lim x ln x 2 x lim x ln x x ln x x lim x 2ln x x 2ln x x 4 lim x ln x x 2 4 lim t t x ln t t 2 4 0 2 0 lim x ln x 2 x lim x fx lim x x ln x 2 lim x x 1 ln x 2 x 1 0 lim x fx lim x fx x lim x x ln x 2 x lim x fx x 1 lim x f x x lim x x ln x 2 x lim x ln x 2 2 lim x f x x حصلنا لحد اآلن على النهاات التالة lim x fx lim x fx x 1 lim x f x x كرتن خضراون على األقل p 6 9 3 8 2 7 3 9 6 8 2 7 3 9 2 8 6 7 3 9 2 8 1 7 1 14 1 14 1 14 1 84 19 84 x 02 منه و 2 lt x 2 0 عن x 2 x 0 ln 0 2 0 2 0 lim x0 fx lim x0 x ln x 2 لدنا لدنا lim x 1 ln x 2 x 1 0 1 إذن 2 1 أ 1 أ 1 ب 2 ب 2 ج 2 II I II I I II II 1 2 1 112 C wwwbacdocma
لدنا حسب السؤال 0 g x gt 0 2 x 0 f x x ln x نالد 2 نعلم أن مربع أي عدد حقق كون دائما موجبا x 0 ln x عن 2 0 x 0 ln x عن 2 0 x 0 f x x 0 عن عن 0 إذن وجد فوق المستقم على المجال 0 لكن عنصرا من المجال 0 2 لدنا ln إذن و منه 0 x gt 0 و هذا عن أن دالة تزادة قطعا على المجال 0 0 نعلم أن المعادلة الدكارتة للمماس للمنحنى ف النقطة الت أفصولها تكتب بصفة عامة على الشكل التال T y f x0 x x0 f x0 إذن 1 x 1 f 1 f 1 1 ln 1 نالد و 2 1 T y 1 x 1 1 إذن عن إذن تقابل من المجال 0 نحو R و بما أن 0 عنصر من R فإنه متلك سابقا واحدا من المجال 0 0 f 0 عن عن أن المعادلة تقبل حال وحدا ف المجال 0 لدنا بإدخال الدالة العكسة نحصل على لكن عنصرا من المجال 0 لدنا ln إذن x x ln x x ln x 1 1 ln x x إذن الدالة دالة أصلة للدالة على المجال 0 و لدنا لتكن مساحة حز المستوى المحصور بن المنحنى و المستقم و المستقمن 1 و بما أن التكامل قس عادة مسافة أو مساحة أو حجم ln x e 1 dx x e 1 dx Hx 1 e و كذلك 1 g1 1 1 2 ln 1 1 1 من خالل جدول تغرات الدالة نالحظ أن دالة تزادة قطعا على المجال 0 و معرفة بما ل 0 R f 1 e 1 e 1 06 f 1 2 1 2 ln 1 2 2 002 f 1 f 1 e lt f 1 0 lt f 1 f 1 2 f عن 06 lt 0 lt 002 أن نالحظ 1 e lt 0 lt f 1 2 عن 1 e lt lt 1 2 H e H 1 e ln e e 1 ln 1 1 1 x f fx 1 112 C إذن x 1 2 ln x ln x 1 2 ln x x x 2 ln x x gx x إذن 0 x gx x x 0 gx x gt 0 2 د 3 أ 5 3 ب 6 أ 3 ج 6 ب 6 ج 4 III II II II II II II II II 1 112 C f x 0 f 1 ln x 2 e 1 dx 1 u ln x 2 v e 1 dx uv 1 e uv dx x ln x 2 1 e 2 x ln x x e 1 dx e 2 ln x e 1 dx e 2 1 112 C wwwbacdocma
فإن لدنا حسب السؤال I 2 د 0 f x x 0 x 1 e f x x 0 إذن و منه 1 و كإضافة على هذا الجواب طلب منا ف بعض األحان حساب هذه المساحة 2 بالسنتمتر مربع c و من أجل ذلك نبحث عن وحدة المعلم c i j 3inu نفترض أن A e 2 lunit إذن 2 و ف حالة ما لم طلب منك ذلك فال داع لهذا كله أو كما قول المثل الابان الزادة من رأس األحمق Pn nN 1 un 2 ةالتال Pn نعتبر العبارة 1 u عن 1 2 2 نالد 0 2 0 إذن العبارة صححة nN 1 un 2 أن نفترض نعلم حسب السؤال I 3 أ أن الدالة تزادة على المجال 0 nN f1 fun f2 إذن 1 1 و لدنا f 2 2 ln 2 2 15 nN 1 f un 15 lt 2 إذن nN 1 f un عن 2 Pn nN 1 un1 2 منه و 1 إذن العبارة P صححة و بالتال حسب مبدأ الترجع N 1 un 2n لدنا حسب السؤال I 2 د 0 f x x 0 nN 1 un 2 نالد nN un 1 2 0 عن nN un 0 عن إذن نستطع تطبق النتجة من أجل u nN f un عن 0 u nN f un إذن u nN un عن 1 un u متتالة تناقصة و منه Nn nN 1 un 2 نالد u متتالة مصغورة بالعدد 1 إذن Nn و بما أنها تناقصة فه متقاربة أو بتعبر آخر و نهاتها l تحقق l l l ln l عن ln l عن 2 l 2 0 l 1 أي ln l 0 عن A f x x e 1 dx و بالتال e 1 dx x fx e 1 dx x x ln x 2 e 1 dx ln x 2 e 1 dx e 2 e 2 3 cm 2 9 e 2 cm2 A 1 112 C u مصغورة nN u تناقصة nN u متقاربة nN 3 1 2 III III III wwwbacdocma
تحميل

PDF

20536 مشاهدة.

Tarik Hcine

Tarik Hcine

تصحيح الامتحان الوطني لمادة الرياضيات الدورة العادية 2008 شعبة العلوم التجريبية و التكنولوجيات
أرسلت , عدلت .



كلمات مفتاحية :
تصحيح الامتحان الوطني لمادة الرياضيات الدورة العادية 2008 شعبة العلوم التجريبية
تصحيح الامتحان الوطني لمادة الرياضيات الدورة العادية 2008 شعبة العلوم التجريبية bacdoc bac doc dok document cours bacalaureat bacalauréat baccalauréat bacalauréat bacalaureat baccalauréa baccalaurea maroc باك دوك باكدوك دروس بكالوريا باكلوريا باكالوريا المغرب 2014 2015 2016