تصحيح الإمتحان الوطني للرياضيات 2014

Fb wwwfacebookcomjaimemaath تصحيح اإلمتحان الوطىي الموحد للباكالوريا مادة الرياضياث الدورة العاديت 2014 Svt - pc إعداد و إوجاز wwwfacebookcomjaimemaath

Fb wwwfacebookcomjaimemaath التمريه األول AB AC i j k 2 2 1أ- ت أ غش غتمح C و B و A ح اعتتذ أ إمط ذا 1 1 AB و 2 1 AC و ه فئ 1 0 0 2 1 0 1 0 0 2 1 1 1 1 0 2 1 1 i AB AC j i j k k 0 2 1 0 2 0 i j k ؼ 2 2 i j k إر AB AC 0 و تا أ ABC غش غتمح أ أها تىى غىي C و B و A إر إمط ABC ه اؼادح اذىاستح غتىي 2 2 5 0 x y z ب- ت أ AB AC 2 1 2 ذا ABC تزهح ظح ػ اغتىي ax by cz d 0 تىتة ػ اشى ABC و ذا اؼادح اذىاستح غتىي ABC x y z d 2 2 0 و ه فئ ختاس إحذي إمط A أو B أو c d حذد اؼذد d 5 و ه 5 0 d ؼ 2 0 5 2 0 0 d ؼ C050 ذا ABC x y z 2 2 5 0 و تاتا 3 و شؼاػها هى 200 هى إمطح S 2أ- ت أ شوض افىح ذا 2 2 2 x y z x y z 4 0 0 5 0 ؼ 4 2 2 2 2 5 a b c d 200 و ه فئ اشوض هى و ذا 2 2 2 r a b c d 4 0 0 5 9 3 S اط فىح ABC ب- ت أ اغتىي ABC x y z 2 2 5 0 و 200 ذا إر 2 2 5 4 5 9 9 3 4 1 4 9 9 x y z d ABC r اط فىح S ABC و ه اغتىي

Fb wwwfacebookcomjaimemaath S و افىح ABC مطح تاط اغتىي H د- حذد خىث إحذاحاخ ABC و اؼىد ػ اغتىي 200 اغتم ااس إمطح ى AB AC 2 1 2 إر اتزهح تزهح ىرهح غتم هى و تاتا فئ اخخ اثاساتش غتم 2 2 2 x t y t t z t 2 2 2 4 5 0 t t t و ذا ػذ اتؼىط ف ؼادح اغتىي t 1 و ه 9 9 t ؼ 9 9 0 t ؼ 4 4 4 5 0 t t t ؼ H012 إر تؼذ اتؼىط ف اخخ اثاساتش زذ أ التمريه الثاوي اؼادح C 1 ح ف زىػح األػذاد اؼمذح 2 z z 2 2 0 ذا 2 و ه z z 2 2 0 2 2 4 2 1 2 8 6 فئ ؼادح ح ها و تاأ 1 2 2 6 2 b i z a i أو 2 2 2 6 2 b i z a i 2 و أ 2 هى u 2أ- ت أ ؼاس اؼذد 3 Arg u ذا 2 6 2 2 و ه u i 2 2 2 6 2 6 8 2 2 2 4 4 4 u ؼ 2 6 1 3 2 2 2 cos sin 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 u i i i إر 2 2 3 u Arg u ػ اشى اخخ ت أ u ب- تاعتؼاي وتاتح اؼذد 6 ػذد حمم u 2 cos sin ذا 3 3 u i ؼ أ 6 6 6 6 6 2 cos sin 2 cos sin 8 cos 2 sin 2 3 3 3 3 u i i i و ه 6 و تاتا اؼذد u i 8 1 0 8 6 ػذد حمم u Z تذالح Z 3أ- ػثش ػ ذا حغة اخخ اؼمذ ذوسا i z w e z w

Fb wwwfacebookcomjaimemaath و ه 3 1 3 2 2 i z o e z o z i z تغاو أظالع OAB و اعتتذ أ اخج R تاذوسا A ه صىسج B ب- تحمك أ ذا 1 3 2 2 z i z ؼ 1 3 1 3 4 4 3 2 2 3 2 3 6 8 2 2 2 2 b i a b i i b i i b R تاذوسا A صىسج B و تاتا فئ و OA OB تا أ 2 3 OB OA تغاو األظالع OAB حغة تؼشف اذوسا فئ اخج التمريه الثالث n ى un 14 1 ت تاتشرغ أ أعاط اتشرغ ػثاسج صححح u0 14 و ه u0 13 ؼ n 0 أر فشظح اتشرغ n u 14 فتشض أ n n u 14 و ث أ n1 ذا 1 1 1 14 7 7 14 14 2 2 u u u u n n n n تزح u 14 فئ n ى n تتاح هذعح أعاعها vn 2أ- ت أ 1 2 v ح ح أوتة n n تذال ذا 1 1 1 1 1 1 14 14 7 14 7 7 14 2 2 2 2 2 n v u u u u u v n1 n n n n n v إر اتتاح n هذعح أعاعها 1 2 و حذها األوي هى 0 0 v u 14 14 13 1 ذا حغة ػاللح احذ اؼا تتاح هذعح 1 1 2 2 n n n p p v v q v v v n n n ب-اعتتذ أ 1 14 2 n u n u ح أحغة هاح اتتاح n ى n ذا 1 14 14 14 2 n v u u v u n n n n n و ه 1 lim lim 14 14 2 n x x u أل n 1 1 1 1 lim 0 2 2 n x un 13399 ات ىى أرها n د- حذد أصغش لح ؼذد اصحح اطثؼ

Fb wwwfacebookcomjaimemaath ذا 1 1 1 1 1399 14 1399 1399 14 001 001 2 2 2 2 1 1 ln 001 ln ln 001 ln ln 001 ln 2 ln 001 2 2 ln 2 664 7 n n n n n u n n n n n n 7 ه n إر أصغش لح تخذها اؼذد اصحح اطثؼ التمريه الرابع -غحة اىظ و ف ا واحذ تذلت ؼ 1- حغة وى اإلىأاخ 2 9 Card C 36 احذث A quotزىع اؼذد از تحالها اثذلت غاو1 quot ذا 1 1 4 5 4 5 20 5 36 36 36 9 C C p A احذث B quot إحتاي فىص عؼذ إرا عحة تذلت تح و ها اؼذد1 quot ذا 2 4 6 1 36 36 6 C p B احذث C quotاحتاي فىص عؼذ شت تاعثط quot هان ػذج طشق ىه إعتؼاها إلراتح ػ هزا اغؤاي و ت هاته اطشق لأى احذأح إر 2 3 2 2 3 1 1 5 1 6 6 72 p C C المسألت الجسء األول 1 ت أ 3 2 1 g x x x تضاذح ػ g و اعتتذ أ اذاح x ى ذا 2 2 4 4 3 1 1 2 1 2 1 1 ln x x g x x x x x x x x x و ه 3 2 1 x g x 0 0 0 x x تضاذح ػ ازاي g أ أ اذاح 1 x ى g x 0 و أ 01 x ى g x 0 ح اعتتذ أ g1 0 2 تحمك أ ذا 2 1 1 1 ln 1 1 1 0 0 1 و ه g

Fb wwwfacebookcomjaimemaath x g x 1 0 و x g x 01 0 إر حغة رذوي اتغشاخ ذا الجسء الثاوي 1 ت أ lim x f x و أوي هذعا إتزح ذا 2 2 0 0 1 lim lim 1 ln x x f x x x 2 أل 0 0 1 lim lim 1 ln x x x x ماسب ح x 0 و ه اغتم رو اؼادح f lim 2أ- أحغة x f x ذا 2 2 1 lim lim 1 ln x x f x x x 2 أل 1 lim 0 x x lim 1 ln و x x ب- ت أ 2 1 ln lim 0 x x x ح ت أ t x ىه وظغ lim 0 x f x x عغ 2 x t و t x t x و ه 2 2 2 2 2 2 2 2 1 ln 1 2ln 1 ln 1 2ln 2ln 1 lim lim lim lim lim 0 x t t t t x t t t t x t t t t t أل 1 ln lim lim 0 t t t t t و ذا 2 2 2 3 1 1 ln 1 ln 1 lim lim lim 0 x x x x f x x x x x x x أل 2 3 1 ln 1 lim lim 0 x x x x x تزىاس f د- حذد افشع االهائ ح إر إح f مث فشع شز إتزاهه حىس األفاص تزىاس 1 و تضاذح ػ 01 تالصح ػ f ح اعتتذ أ x 3أ- ت أ ى ذا 2 2 4 3 2 1 2 1 2 2 1 1 ln 2 1 ln 1 ln 2 1 ln 1 ln x f x x x x x x x x x x x x

Fb wwwfacebookcomjaimemaath إر 2 g x f x x 01 تالصح ػ ازاي f أ أ اذاح f x 0 فئ x g x 01 0 و تا أ 1 تضاذح ػ ازاي f أ أ اذاح f x 0 فئ x g x 1 0 و تا أ x ى f x 2 ح اعتتذ أ ػ f ب- ظغ رذوي تغشاخ اذاح لح دىح ػ ازاي f 1 2 خالي رذوي اتغشاخ ذا x f f x f x 0 1 2 و ه 4 أشئ f o i j ف ؼ ب مث أ ح f مطح أؼطاف وحذج تحذذها غش طى

Fb wwwfacebookcomjaimemaath الجسء الثالث I e ح اعتتذ أ ػ h x x ln 1 داح أصح ذاح H x x x ln أ- ت أ 0 ln ln ln ln ln 1 ذا x x H x x x x x x x x x h x x x 0 h x x ln 1 داح أصح ذاح H x x x ln و ه اذاح ذا 1 1 1 1 ln 1 ln e e e I x dx dx x dx حغة 1 ln e x dx ؼ 1 ln 1 u x x u x x v x v x x و ه 1 1 1 ln ln 1 e e e x dx x x dx إر 1 1 1 1 1 1 1 1 ln 1 ln 1 ln 1 ln 1 e e e e e e e I x dx dx x dx dx x x dx x x H e H أ أ 1 ln 1 ln 1ln1 e I x x H e H e e e J e 2 1 ب- تاعتؼاي ىاح تاألرضاء ت أ حغة اتىا 2 1 1 ln e J x dx تئعتؼاي اىاح تاألرضاء ذا 1 1 ln 1 ln ln u x x u x x v x x v x x x و ه 2 1 1 1 1 1 1 1 ln ln 1 ln ln ln 1 ln ln ln 1 ln ln ln 1 ln ln 1ln1 1 ln1 1ln1 1 2 1 2 1 e e e e e e J x dx x x x x dx x x x x x x x x x x x x e e e e e e e e e e د- أحغة ب 2 x e و x 1 و حىس األفاص و اغتم f غاحح احض احصىس ت cm حغة غاحذج احض احصىس ت إح f x e و x 1 و اغتم ذا 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ln 1 ln e e e e e f x dx u A x dx u A x dx dx u A J cm x x x و ه 1 1 2 2 2 1 1 2 e cm e cm e e